"Eu acabei de entregar a ele os documentos do serviço federal de migração da Rússia", disse Anatoly Kucherena, advogado russo que auxilia o americano, segundo a agência russa Interfax.
O advogado afirmou que os papéis têm validade de um ano, e que Snowden rumou para "lugar seguro", que não será revelado publicamente.
"A segurança é uma questão muito importante para ele", disse Kucherena à TV estatal Rússia 24. "Ele próprio decidirá para onde ir."
A informação sobre sua saída foi confirmada por autoridades do aeroporto Cheremetievo, onde ele vivia "no limbo" jurídico, em uma área de trânsito.
O americano, ex-consultor dos serviços de inteligência dos EUA, é procurado pelas autoridades americanas após ter vazado informações sobre os programas de monitoramento de telecomunicações do governo.
O caso gerou uma crise para o governo do presidente democrata Barack Obama, repercutiu internacionalmente e provocou um grande debate sobre a privacidade dos usuários da Internet.
Snowden, de 30 anos, havia pedido asilo temporário à Rússia para depois possivelmente viajar para um país latino-americano, mas ainda não se sabe ao certo quais serão seus próximos passos.
Ele teme que os EUA, que tentam conseguir sua extradição, interceptem sua possível fuga.
EUA e Rússia
O fato de Snowden ter escolhido a Rússia para se abrigar, após uma rápida passagem por Hong Kong, levou ao temor de uma crise diplomática entre EUA e Rússia.
Os laços entre Rússia e EUA não vão sofrer por conta do "relativamente insignificante" caso de Snowden, disse nesta quinta um importante funcionário do Kremlin.
"Nosso presidente expressão muitas vezes esperança de que isso não vai afetar o caráter de nossas relações", disse Yuri Ushakov.
Ele acrescentou que não existe sinal de que o presidente Obama vá cancelar uma viagem à Rússia prevista para setembro.
G1.Com